2.3. Ruumala seos mooliga
Vedelike või tahkete ainete massi on mugav mõõta kaalumise teel. Gaasiliste ainete massi leidmine on aga küllaltki keeruline protseduur. Palju lihtsam on mõõta gaasiliste ainete ruumala ehk mahtu. Gaasilise aine hulga ja ruumala seob omavahel .
Molaarruumala on ühe mooli aineosakeste ruumala. Molaarruumala tähis on Vm ja ühik dm3/mol.
Erinevad gaasid sisaldavad ühesugustel tingimustel võrdse ruumala korral võrdse arvu molekule. Sellest tulenevalt on erinevate gaaside molaarruumalad ühesugustel tingimustel võrdsed. Normaaltingimustel on kõikide gaaside molaarruumala 22,4 dm3/mol.
Normaaltingimustel on temperatuur 0ºC ja rõhk 1 atm.
Gaaside ruumala arvutamise korral tuleb alati arvestada temperatuuri ja rõhku. Seetõttu kasutatakse keemias tihti väljendit (lühendina nt).
Kuidas molaarruumala leida ning seda erinevates arvutustes kasutada, saad vaadata videost.
Allikas: https://youtu.be/taWb_GV6NXM
on avaldatav ruumalade kaudu: $n=\frac{V}{V_{m}}$
Molaarruumala kasutades on võimalik arvutada gaasilise aine hulka või ruumala. Ainehulk on avaldatav ruumalade kaudu:
$n=\frac{V}{V_{m}}$,
kus n on ainehulga tähis (ühik , lühend mol), V on aine ruumala (ühik dm3) ning Vm on molaarruumala (väärtus 22,4 dm3/mol, nt.).
Arvutusülesannete lahendamise käiguga oled juba tuttav, kuid kordame selle üle.
Arvutusülesannete lihtsamaks lahendamiseks võid eeskujuks võtta järgnevad sammud:
- Loe ülesande tekst mõttega läbi.
- Jooni tekstis alla kõik arvud.
- Omista arvule kindel füüsikaline suurus. Seda on lihtne teha näiteks ühiku alusel.
- Kirjuta välja andmed ning otsitav suurus.
- Kirjuta välja valemid ning kui vaja, avalda valemist otsitav suurus.
- Asenda valemitesse arvud ning arvuta.
Ole valmis, et mõnikord tuleb ühikuid teisendada!
Teeme koos läbi 3 ülesannet.
Näidisülesanne 1. Ainehulga arvutamine
| 1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. | Mitu mooli on 60 dm3 hapnikku (nt.)? |
| 2. Jooni alla kõik arvud, mis on tekstis. | Mitu mooli on 60 dm3 hapnikku (nt.)? |
| 3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. | 60 dm3 näitab aine ruumala. |
| 4. Kirjuta välja andmed. |
V = 60 dm3 Samuti on teada gaasi molaarruumala. Vm = 22,4 dm3/mol Otsitav suurus on moolide arv, järelikult n = ? |
| 5. Kirjuta välja valemid. |
$n=\frac{V}{V_{m}}$ Kuna antud juhul tuleb leida ainehulk, siis valemist mõnda teist suurust avaldama ei pea. |
| 6. Asenda arvud ja arvuta. | $n=\frac{V}{V_{m}}=\frac{60 dm^{3}}{22,4 dm^{3}/mol}\approx 2,7 mol$ |
Arvuta ainehulk.
2.1. Mitu mooli on 2,8 dm3 lämmastikku (nt.)? 0.125 mol
Lahendus: 2,8 dm3 näitab aine ruumala V.
Samuti on teada gaasi molaarruumala Vm = 22,4 dm3/mol.
Otsitav suurus on moolide arv n = ?
(n = {Vover V_M}={2.8dm^3 over 22.4 dm^3/mol}=0.125 mol)
2.2. Mitu millimooli on 7 l süsinikoksiidi (nt.)? 312.5 mmol
Lahendus: 7 l näitab aine ruumala V. Selle saab teisendada kuupdetsimeetriteks.
V = 7 l = 7 dm3
Samuti on teada gaasi molaarruumala Vm = 22,4 dm3/mol.
Otsitav suurus on moolide arv n, kusjuures vastus tuleb teisendada millimoolideks.
(n = {Vover V_M}={7dm^3 over 22.4 dm^3/mol}=0.3125 mol=312.5mmol)
2.3. Mitu kilomooli on 336 dm3 süsinikdioksiidi (nt.)? 0.015 kmol
Lahendus: 336 dm3 näitab aine ruumala V.
Samuti on teada gaasi molaarruumala Vm = 22,4 dm3/mol.
Otsitav suurus on moolide arv n, kusjuures vastus tuleb teisendada kilomoolideks.
(n = {Vover V_M}={336dm^3 over 22.4 dm^3/mol}=15 mol=0.015kmol)
Näidisülesanne 2. Aine ruumala arvutamine
| 1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. | Arvuta 8 mol süsihappegaasi ruumala (nt). |
| 2. Jooni alla kõik arvud, mis on tekstis. | Arvuta 8 mol süsihappegaasi ruumala (nt). |
| 3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. |
8 mol näitab ainehulka. |
| 4. Kirjuta välja andmed. |
n = 8 mol Samuti on teada gaasi molaarruumala. Vm = 22,4 dm3/mol Otsitav suurus on ruumala: V = ? |
| 5. Kirjuta välja valemid. |
$n=\frac{V}{V_{m}}$ Kuna vaja on ruumala, siis see avaldub: V = n $\times $ Vm |
| 6. Asenda arvud ja arvuta. | V = 8 mol $\times $ 22,4 dm3/mol = 179,2 dm3 |
3.1. Kui suur ruumala (dm3-tes) on 3,4 mol vesinikul (nt.)? 76,16 dm3
Lahendus: 3,4 mol näitab ainehulka n. Samuti on teada gaasi molaarruumala Vm = 22,4 dm3/mol.
Otsitav suurus on ruumala V.
V = n × Vm = 3,4 mol × 22,4 dm3/mol = 76,16 dm3
3.2. Mitu kuupmeetrit on 350 mol hapniku ruumala (nt.)? 7,84 m3
Lahendus: 350 mol näitab ainehulka n. Samuti on teada gaasi molaarruumala Vm = 22,4 dm3/mol.
Otsitav suurus on ruumala V, kusjuures vastus tuleb teisendada kuupmeetritesse.
V = n × Vm = 350 mol × 22,4 dm3/ mol = 7840 dm3 = 7,84 m3
3.3. Kui suur ruumala cm3-tes on 15 mmol lämmastikul (nt.)? 336 cm3
Lahendus: 15 mmol näitab ainehulka n. Samuti on teada gaasi molaarruumala Vm = 22,4 dm3/mol. Kuna 1 dm3 on 1000 cm3 ja 1 mol on 1000 mmol, saame seda esitada ka kujul 22,4 cm3/mmol.
Otsitav suurus on ruumala V, kusjuures vastus tuleb teisendada kuupsentimeetritesse.
V = n × Vm =15 mmol × 22,4 cm3/ mmol = 336 cm3
Näidisülesanne 3. Aine ruumala arvutamine aine massi kaudu
| 1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. | Kui suur on 23 grammi vesiniku ruumala (nt)? |
| 2. Jooni alla kõik arvud, mis on tekstis. | Kui suur on 23 grammi vesiniku ruumala (nt)? |
| 3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. | 23 g on aine mass. |
| 4. Kirjuta välja andmed. |
m = 23g Samuti on teada gaasi molaarruumala. Vm = 22,4 dm3/mol Otsitav suurus on ruumala, järelikult V = ? |
| 5. Kirjuta välja valemid. |
$n=\frac{V}{V_{m}}$ Kuna otsitav suurus on ruumala, siis see avaldub: V = n $\times $ Vm Ruumala arvutamise valemis on ainehulk, mille saad omakorda arvutada valemist: $n=\frac{m}{M}$ Aine molaarmassi saad arvutada aatommasside kaudu, võttes appi perioodilisuse tabeli. |
| 6. Asenda arvud ja arvuta. |
M(H2)=2 g/mol $n=\frac{m}{M} = \frac{23 g}{2 \frac{g}{mol}}=11,5 mol$ V = n $\times $ Vm= 11,5 mol $\times $ 22,4 dm3/mol=257,6 dm3 Kontrolliks võid ülesande läbi teha ka ühikutega. Ainehulga pead saama moolides:
Ruumala pead saama ruumalaühikutes (cm3, dm3, m3):
|
Vihjed: Süsinikdioksiidi ja süsinikoksiidi ruumala saad arvutada sama skeemi alusel. Aine massist arvuta ainehulk: $n=\frac{m}{M}$. Edasi saad leida gaasi ruumala: V = n$\times $Vm. Seejärel võrdle, kumma aine ruumala tuli suurem. Gaasi ruumala kaudu arvuta aine moolide arv $n=\frac{V}{V_{m}}$. Seejärel arvuta aine mass, m = n$\times $M. Jälgi ühikuid!
4.1 Kumma gaasi ruumala on (nt.) suurem, kas 44 g süsinikdioksiidi või 35 g süsinikoksiidi? Süsinikoksiid
Lahendus: Leiame kummagi gaasi ainehulgad n. Selleks tuleb esmalt arvutada nende molaarmassid.
M(CO2) = 12 + 2×16 = 44 g/mol
M(CO) = 12 + 16 = 28 g/mol
(n(CO_2) ={mover M}= {44g over 44 g/mol}=1mol)
(n(CO) ={mover M}= {35g over 28 g/mol}=1.25mol)
Ainehulkade kaudu saame leida ruumalad, sest teada on Vm = 22,4 dm3/mol.
V(CO2) = n × Vm = 1 mol × 22,4 dm3/mol = 22,4 dm3
V(CO) = n × Vm = 1,25 mol × 22,4 dm3/mol = 28 dm3
4.2. Kui suur mass on 5,6 dm3 vääveldioksiidil (nt.)? 16 g
Lahendus: Leiame ainehulga n.
(n ={Vover V_M}= {5.6dm^3 over 22.4 dm^3/mol}=0.25mol)
Leiame vääveldioksiidi molaarmassi:
M(SO2) = 32 + 2×16 = 64 g/mol
Sellest saab arvutada vääveldioksiidi massi.
m = n × M = 0,25 mol × 64 g/mol = 16 g
4.3. Mitu kilogrammi on 84 m3 süsinikdioksiidi mass (nt.)? 165 kg
84 m3 näitab aine massi m. Samuti on teada gaasi molaarruumala Vm = 22,4 dm3/mol. Kuna 1 dm3 on 0,001 m3 ja 1 mol on 0,001 kmol, saame seda esitada ka kujul 22,4 m3/kmol. Leiame ainehulga n.
(n ={Vover V_M}= {85m^3 over 22.4 m^3/kmol}=3.75kmol)
Leiame süsinikdioksiidi molaarmassi:
M(CO2) = 12 + 2×16 = 44 g/mol = 44 kg/kmol
Sellest saab arvutada süsinikdioksiidi massi.
m = n × M = 3,75 kmol × 44 kg/kmol = 165 kg
PS: Ülesande arvutused võib teha ka nii, et arvutused teed ühikutega dm3, mol ja dm3/mol ning teisendad alles viimases arvutuses massi kg-ks. Lõppvastus peab tulema sama olenemata sellest, mis ühikutes arvutad.
4.4. Balloonis on normaaltingimustel 200 liitrit hapnikku. Leia balloonis oleva hapniku mass. 286 g
Lahendus: Teada on hapniku ruumala V.
V = 200 l = 200 dm3
Leiame ainehulga n.
(n ={Vover V_M}= {200dm^3 over 22.4dm^3/mol}=8.93mol)
Leiame hapniku molaarmassi:
M(O2) = 2×16 = 32 g/mol
Ja arvutame hapniku massi:
m = n × M = 8,93 mol × 32 g/mol ≈ 286 g
