2.4. Arvutusülesanded reaktsioonivõrrandi põhjal

Keemias tuleb sageli teha arvutusi reaktsioonivõrrandite põhjal. Selleks tuleb kõigepealt kirjutada reaktsioonivõrrand ja see ka tasakaalustada. Reaktsioonivõrrandis olevad kordajad näitavad reageerivate ja tekkivate ainete hulka moolides. Kuidas reaktsioonivõrrandi kordajaid arvutustes kasutada ning milliseid arvutusi reaktsioonivõrrandi alusel võib teha, saad vaadata järgmisest videost.

Allikas: https://youtu.be/m-orM45x_iw

Reaktsioonivõrrandi kordajad väljendavad reageerivate ainete hulkade suhet moolides.

Selleks, et teha arvutusi reaktsioonivõrrandite põhjal, tuleb kõigepealt aru saada, et reaktsioonivõrrandi kordajad väljendavad reageerivate ainete hulkade suhet moolides.

Võttes aluseks lihtsa keemilise reaktsiooni, kus hapniku ja vesiniku ühinemisel tekib vesi, saame kirja panna järgneva reaktsioonivõrrandi:

2 H₂ + O₂ → 2 H₂O

Reaktsioonivõrrand näitab, et kaks mooli vesinikku reageerib ühe mooli hapnikuga ning tekib kaks mooli vett. Oletame, et meil on vaja saada aga 10 mooli vett. Tasakaalus reaktsioonivõrrandi kohaselt on meil aga kaks mooli vett. Selleks, et saada 10 mooli vett, tuleb võtta viiekordne kogus aineid. Seega saame öelda, et 10 mooli vee saamiseks on vaja:

vesinikku 5 $\times $ 2 mol = 10 mol

hapnikku 5 $\times $ 1 mol = 5 mol

Arvutusülesannete lahendamisel võid juhinduda järgnevatest sammudest:

Loe ülesande tekst mõttega läbi ning pane paika lähteained ja saadused.
Kirjuta tekstile vastav reaktsioonivõrrand ning tasakaalusta see.
Kirjuta välja andmed ja otsitav suurus.
Lähteainete massid või ruumalad tuleb ümber arvutada moolideks.
Kasutades moolsuhet (reaktsioonivõrrandi kordajaid) leia otsitava aine hulk moolides.
Vajadusel arvuta otsitava aine moolid ümber massiks või ruumalaks.

Tuleta varasemast meelde ka järgmised valemid, mida võib arvutustes vaja minna. Ainehulga arvutamine:

$n=\frac{m}{M}$

n - ainehulk (ühik mool, lühend mol)
m - aine massi (ühik gramm)
M - molaarmass (ühik g/mol)

$n=\frac{N}{N_{A}}$

N - osakeste arv (ühik osakene)
N_A - Avogadro arv, mille väärtus on 6,02 ×10²³ osakest/mol

$n=\frac{V}{V_{m}}$

V - aine ruumala (ühik dm³)
V_m - molaarruumala (väärtus 22,4 dm³/mol normaaltingimustel)

Näidisülesanne 1. Moolilt moolile üleminek

1. Loeme teksti läbi ning paneme kirja lähteained, milleks on vesinik ja hapnik.	Mitu mooli hapnikku kulub reageerimiseks 12 mol vesinikuga?
2. Kirjutame ja tasakaalustame tekstile vastava reaktsioonivõrrandi.	2 H₂ + O₂ → 2H₂O
3. Kirjutame välja andmed ja otsitava.	n(H₂) = 12 mol n(O₂) = ?
4. Vaja on leida ühe aine moolid teise aine moolide järgi. Seega ei pea üle minema ei massile ega ruumalale, vaid lihtsalt arvestama moolsuhet.	Tasakaalustatud reaktsioonivõrrandist on näha, et H₂ ja O₂ moolsuhe on 2:1. Kirjutame välja järgneva seose: 2 – 1 12 mol – x mol
5. Avaldame hapniku moolide arvu.	$n(O_{2})=\frac{12\ mol\times 1}{2}= 6\ mol$ Kui sa ei soovi seost välja kirjutada, võid ka mõelda, et hapnikku peab olema 2 korda vähem kui vesinikku ning sellest tulenevalt saad arvutada n(O₂) = 12 mol / 2 = 6 mol

Ülesanne 1

Ülesande 1 lahendused

1.1. Mitu mooli hapnikku kulub reageerimiseks 12 mooli kaaliumiga?

Vastus: 3 mol

Lahendus. Esmalt kirjutame välja reaktsioonivõrrandi kaaliumi ja hapniku vahel.

4K + O₂ → 2K₂O

Meil on teada kaaliumi moolide arv (12 mol), otsime hapniku moolide arvu.

n(K) = 12 mol

n(O₂) = ?

Tasakaalustatud reaktsioonivõrrandist on näha, et K ja O₂ moolsuhe on 4:1. Järelikult peab O₂ moolide arv olema 4 korda väiksem ehk 12/4 = 3 mol.

Alternatiivse lahendusena kirjutame välja järgneva seose:

4 – 1 = 12 mol – x mol (x on hapniku moolide arv)

Siit saame avaldada hapniku moolide arvu: $n(O_2)= {12mol*1 \over 4}=3mol$

1.2. Etanool, mille summaarne valem on C₂H₆O, põleb hapniku juuresolekul andes vee ja süsihappegaasi. Mitu mooli etanooli põles, kui reaktsiooni käigus eraldus 2,5 mooli süsihappegaasi?

Vastus: 1,25 mol

Lahendus: Kirjutame välja etanooli hapniku juuresolekul põlemise võrrandi:

C₂H₆O + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

Siit näeme, et ühe mooli etanooli põlemisel tekib kaks mooli süsihappegaasi, suhe on 1:2. Reaktsiooni käigus tekkis 2,5 mooli süsihappegaasi, seega etanooli oli kaks korda vähem ehk 1,25 mooli.

1.3. Naatriumhüdroksiidi ja vesinikkloriidhappe vahelist reaktsiooni nimetatakse ka neutralisatsioonireaktsiooniks. Mitu mooli naatriumhüdroksiidi peab reageerima 73 grammi vesinikkloriidhappega selle mõju neutraliseerimiseks?

Vastus: 2 mol

Lahendus: Kirjutame välja naatriumhüdroksiidi ja vesinikkloriidhappe vahelise neutralisatsioonireaktsiooni:

NaOH + HCl → NaCl + H₂O

On teada HCl mass (m = 73 grammi), mille põhjal saame leida HCl moolide arvu n.

$n={m \over M} = {73g \over 36,5 g/mol} = 2mol$

Reaktsioonivõrrandist näeme, et naatriumhüdroksiidi ja vesinikkloriidhappe moolsuhe on 1:1. Järelikult on naatriumhüdroksiidi tarvis samuti 2 mooli.

1.4. Rakuhingamise saab summaarselt kokku võtta järgmise reaktsiooniga:

C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O

Mitu mooli hapnikku kulub 15 mooli glükoosi lagundamiseks?

Vastus: 90 mol

Lahendus: Reaktsioonivõrrandist näeme, et glükoosi ja hapniku moolsuhe on 1:6. Seega kulub glükoosi lagundamisel hapnikku kuus korda rohkem kui glükoosi ehk 15 × 6 = 90 mol.

Näidisülesanne 2. Moolilt massile üleminek

1. Loeme teksti läbi ning paneme kirja, et nii vesinik kui ka hapnik on lähteained ning tekib vesi.	Mitu grammi vett tekib, kui hapnik reageerib 2 mol vesinikuga?
2. Kirjutame ja tasakaalustame tekstile vastava reaktsioonivõrrandi.	2 H₂ + O₂ → 2 H₂O
3. Kirjutame välja andmed ja otsitava.	n(H₂) = 2 mol m(H₂O) = ?
4. Vaja on leida ühe aine mass teise aine moolide arvu järgi. Järelikult tuleb kõigepealt leida vee moolide arv, arvestades moolsuhet.	Tasakaalustatud reaktsioonivõrrandist on näha, et H₂ ja H₂O moolsuhe on 2:2 ehk moolide arvud on võrdsed. Sellest saame järeldada, et ka n(H₂O) = 2 mol.
5. Ülesandes küsitakse aga vee massi.	Moolid ja massid sidus järgnev valem: $n=\frac{m}{M}$
6. Avaldame valemist massi:	m = n $\times $ M
7. Arvutame H₂O molaarmassi:	M(H₂O) = 2 $\times $ 1 + 16 = 18 g/mol
8. Arvutame H₂O massi:	m = n $\times $ M = 2 mol $\times $ 18 g/mol = 36 g

Ülesanne 2

Ülesande 2 lahendused

2.1 Magneesiumi ja vesinikkloriidhappe vahelisel reaktsioonil eraldub vesinikku. Mitu mooli vesinikku eraldub reaktsioonil 3,6 grammi magneesiumiga?

Vastus: 0,15 mol

Lahendus: Kirjutame välja magneesiumi ja vesinikkloriidhappe vahelise reaktsiooni:

Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂

On teada magneesiumi mass m(Mg) = 3,6 grammi, vaja on leida vesiniku moolide arv n(H₂). Reaktsioonivõrrandist näeme, et ühe mooli magneesiumi reageerimisel tekib üks mool vesinikku ehk moolsuhe on 1:1. Järgmise sammuna leiame magneesiumi moolide arvu:

$n= {m\over M} = {3.6g \over 24g/mol}=0.15mol$

Kuna moolsuhe on 1:1, tekib vesinikku samuti 0,15 mol.

2.2 Naatriumhüdroksiidi ja vesinikkloriidhappe vahelist reaktsiooni nimetatakse ka neutralisatsioonireaktsiooniks. Mitu grammi naatriumhüdroksiidi peab reageerima 73 grammi vesinikkloriidhappega selle mõju neutraliseerimiseks?

Vastus: 80 g

Lahendus: Kirjutame välja naatriumhüdroksiidi ja vesinikkloriidhappe vahelise neutralisatsioonireaktsiooni:

NaOH + HCl → NaCl + H₂O

On teada HCl mass (m = 73 grammi), mille põhjal saame leida HCl moolide arvu n.

$n= {m\over M} = {73g \over 36,5g/mol}=2mol$

Reaktsioonivõrrandist näeme, et naatriumhüdroksiidi ja vesinikkloriidhappe moolsuhe on 1:1. Järelikult on naatriumhüdroksiidi tarvis samuti 2 mooli. Leiame selle ainehulga massi:

m = n × M = 2 mol × 40 g/mol = 80 g

2.3 Mitu mooli väävelhapet kulub reageerimiseks 35 grammi liitiumiga?

Vastus: 2,5 mol

Lahendus: kirjutame välja reaktsioonivõrrandi: 2Li + H₂SO₄ → Li₂SO₄ + H₂

Näeme, et liitiumi ja väävelhappe moolsuhe on reageerimisel 2:1. Meil on teada liitiumi mass (m = 35 g), sellest leiame liitiumi moolide arvu:

$n= {m\over M} = {35g \over 7g/mol}=5mol$

Moolsuhte 2:1 järgi leiame, et väävelhapet kulub kaks korda vähem kui liitiumit, seega 5/2 = 2,5 mooli.

2.4 Rakuhingamise saab summaarselt kokku võtta järgmise reaktsiooniga:

C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O

Mitu grammi hapnikku kulub 15 mooli glükoosi lagundamiseks?

Vastus: 2880 g

Lahendus: Reaktsioonivõrrandist näeme, et glükoosi ja hapniku moolsuhe on 1:6. Seega kulub glükoosi lagundamisel hapnikku kuus korda rohkem kui glükoosi ehk 15×6 = 90 mol. Leiame selle ainehulga massi:

m = n × M = 90 mol × 32 g/mol = 2880 g

Näidisülesanne 3. Moolilt ruumalale üleminek

1. Loeme teksti läbi ning paneme kirja lähteained vesiniku ja hapniku.	Mitu kuupdetsimeetrit hapnikku reageerib 3 mol vesinikuga?
2. Kirjutame ja tasakaalustame tekstile vastava reaktsioonivõrrandi.	2 H₂ + O₂ → 2 H₂O
3. Kirjutame välja andmed ja otsitava.	n(H₂) = 3 mol V(O₂) = ?
4. Vaja on leida ühe aine ruumala teise aine moolide järgi. Seega tuleb kõigepealt leida hapniku moolid, arvestades moolsuhet.	Tasakaalustatud reaktsioonivõrrandist on näha, et H₂ ja O₂ moolsuhe on 2:1 ehk hapnikku on 2 korda vähem. Sellest saame järeldada, et n(O₂) = 3 mol / 2 = 1,5 mol.
5. Ülesandes küsitakse aga hapniku ruumala.	Moolid ja ruumala sidus järgnev valem: $n=\frac{V}{V_{m}}$
6. Avaldame valemist ruumala:	V = n $\times $ V_m
7. Arvutame hapniku ruumala:	V = n $\times $ V_m = 1,5 mol $\times $ 22,4 dm³/mol = 33,6 dm³

Ülesanne 3

Ülesande 3 lahendused

3.1 Magneesiumi ja vesinikkloriidhappe vahelisel reaktsioonil eraldub vesinikku. Mitu kuupdetsimeetrit vesinikku (nt.) eraldub reaktsioonil 3,6 grammi magneesiumiga?

Vastus: 3,36 dm³

Lahendus: Kirjutame välja magneesiumi ja vesinikkloriidhappe vahelise reaktsiooni:

Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂

On teada magneesiumi mass m(Mg) = 3,6 grammi, vaja on leida vesiniku ruumala V(H₂). Reaktsioonivõrrandist näeme, et ühe mooli magneesiumi reageerimisel tekib üks mool vesinikku ehk moolsuhe on 1:1. Järgmise sammuna leiame magneesiumi moolide arvu:

$n= {m\over M} = {3,6g \over 24g/mol}=0,15mol$

Kuna moolsuhe on 1:1, tekib vesinikku samuti 0,15 mol. Leiame molaarruumala abil selle ainehulga ruumala:

V = n × V_{_m}= 0,15 mol ×22,4 dm³/mol = 3,36 dm³

3.2 Mitu kuupdetsimeetrit vesinikku (nt.) tekib väävelhappe reageerimisel 35 grammi liitiumiga?

Vastus: 56 dm³

Lahendus: Kirjutame välja reaktsioonivõrrandi: 2Li + H₂SO₄ → Li₂SO₄ + H₂

Näeme, et liitiumi ja tekkiva vesiniku moolsuhe on 2:1. Meil on teada liitiumi mass (m = 35 g), sellest leiame liitiumi moolide arvu:

$n= {m\over M} = {35g \over 7g/mol}=5mol$

Moolsuhte 2:1 järgi leiame, et vesinikku tekib moolides kaks korda vähem kui on reageerivat liitiumi, seega 5/2 = 2,5 mooli. Leiame molaarruumala abil selle ainehulga ruumala:

V = n × V_m = 2,5 mol ×22,4 dm³/mol = 56 dm³

3.3 Mitu kuupdetsimeetrit hapnikku kulub reageerimiseks 6,8 dm³ vesinikuga (nt.)?

Vastus: 3,4 dm³

Lahendus: kirjutame välja reaktsioonivõrrandi: 2H₂ + O₂ → 2H₂O

Näeme, et vesiniku ja hapniku moolsuhe on 2:1. Leiame vesiniku ruumala kaudu vesiniku moolide arvu:

$n= {V\over V_m} = {6,8dm^3 \over 22,4dm^3/mol}=0.3mol$

Hapnikku kulub moolides kaks korda vähem kui vesinikku, seega 0,3/2 = 0,15 mooli. Sellest saame leida hapniku ruumala:

V = n × V_{_m}= 0,15 mol × 22,4 dm³/mol = 3,4 dm³

Alternatiivse lahendusena saab moolsuhte abil otse vesiniku ruumala teades hapniku ruumala leida, sest aine moolide arv n ja ruumala V on omavahel seoses konstandi, molaarruumala V_mkaudu. Seega, kuna vesiniku ruumala V on 6,8 dm³ ja moolsuhe hapnikuga on 2:1, kulub hapnikku kaks korda vähem ehk 6,8/2 = 3,4 dm³.

3.4 Rakuhingamise saab summaarselt kokku võtta järgmise reaktsiooniga:

C₆H₁₂O₆ + 6O₂→ 6CO₂ + 6H₂O

Mitu liitrit hapnikku (nt.) kulub 0,5 mooli glükoosi lagundamiseks?

Vastus: 67,2 liitrit

Lahendus: Reaktsioonivõrrandist näeme, et glükoosi ja hapniku moolsuhe on 1:6. Seega kulub glükoosi lagundamisel hapnikku kuus korda rohkem kui glükoosi ehk 0,5×6 = 3 mol. Leiame selle hapniku ainehulga ruumala:

V = n × V_{_m}= 3 mol ×22,4 dm³/mol = 67,2 dm³=67,2 l

Näidisülesanne 4. Massilt ruumalale üleminek

1. Loeme teksti läbi ning paneme kirja lähteained vesiniku ja hapniku.	Mitu kuupdetsimeetrit hapnikku reageerib 6 grammi vesinikuga?
2. Kirjutame ja tasakaalustame tekstile vastava reaktsioonivõrrandi.	2 H₂ + O₂ → 2 H₂O
3. Kirjutame välja andmed ja otsitava.	m(H₂) = 6 g V(O₂) = ?
4. Pea meeles, et moolide hulk seob reaktsioonivõrrandis kahte ainet omavahel.	Seega tuleb kõigepealt leida moolide arv ainele, mille kohta algandmetes on infot. Kuna vesiniku mass on antud, saab leida vesiniku moolide arvu, kasutades valemit: $n=\frac{m}{M}$ M(H₂) = 2 $\times $ 1 = 2 g/mol $n(H_{2})=\frac{6\ g}{2\ g/mol}= 3\ mol$
5. Kui teame vesiniku moolide arvu, saame leida ka hapniku moolide arvu.	Tasakaalustatud reaktsioonivõrrandist on näha, et H₂ ja O₂ moolsuhe on 2:1 ehk hapnikku on 2 korda vähem. Sellest saame järeldada, et n(O₂) = 3 mol / 2 = 1,5 mol.
6. Ülesandes küsiti aga hapniku ruumala.	Moolid ja ruumala sidus järgnev valem: $n=\frac{V}{V_{m}}$
7. Avaldame valemist ruumala.	V = n $\times $ V_m
8.Arvutame hapniku ruumala.	V = n $\times $ V_m = 1,5 mol $\times $ 22,4 dm³/mol = 33,6 dm³

Ülesanne 4

Ülesande 4 lahendused

4.1 Mitu grammi vett tekib 2,8 dm³ hapniku (nt.) reageerimisel vesinikuga?

Vastus: 4,5 grammi

Lahendus: kirjutame välja reaktsioonivõrrandi: 2H₂ + O₂ → 2H₂O

Antud on hapniku ruumala V(O₂), tarvis on leida vee mass m(H₂O). Ruumalalt massile üleminekuks tuleb leida ainehulgad moolides. Hapniku ruumala teades saame leida hapniku moolide arvu:

$n= {V\over V_m} = {2.8dm^3 \over 22,4dm^3/mol}=0.125mol$

Reaktsioonivõrrandist selgub, et hapniku ja tekkiva vee moolsuhe on 1:2. Kuna hapnikku on 0,125 mol, tekib vett 0,125×2 = 0,25 mol. Siit saame juba leida vee massi:

m = n × M = 0,25 mol × 18g/mol = 4,5 g

4.2 Inimene hingab ööpäevas välja umbes 470 dm³ süsinikdioksiidi. Mitu grammi glükoosi (C₆H₁₂O₆) tekib sellise koguse süsinikdioksiidi täielikul sidumisel taimede poolt fotosünteesi käigus? (Keemia põhikooli lõpueksam 2009)

6CO₂ + 6H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6O₂↑

Vastus: 630 g

Lahendus: reaktsioonivõrrandist näeme, et kuue mooli CO₂ reageerimisel tekib üks mool glükoosi ehk moolsuhe on 6:1. Teame CO₂ruumala, sellest saame leida selle moolide arvu:

$n= {V\over V_m} = {470dm^3 \over 22,4dm^3/mol}=21mol$

Moolsuhte 6:1 järgi teame, et glükoosi tekib moolides kuus korda vähem, seega 21/6 = 3,5 mol. Nüüd saame juba leida glükoosi massi, arvutades esmalt selle molaarmassi.

M(C₆H₁₂O₆) = 6×12 + 12×1 + 6×16 = 180 g/mol

m = n × M = 3,5 mol × 180 g/mol = 630 g

4.3 Autode turvapadjad sisaldavad naatriumasiidi (NaN₃) ja kaaliumnitraati. Avarii korral käivitab sensor järgmise reaktsiooni:

10NaN₃ + 2KNO₃ → 5Na₂O + K₂O + 16N₂↑

Mitu dm³ (nt.) lämmastikku moodustub avarii korral, kui turvapadi sisaldab 175 g naatriumasiidi? (Keemia põhikooli lõpueksam 2012)

Vastus: 96,3 dm³

Lahendus: esmalt leiame naatriumasiidi moolide arvu:

M(NaN₃) = 23 + 3×14 = 65 g/mol

$n= {m\over M} = {175g \over 65g/mol}=2,7mol$

Reaktsioonivõrrandi järgi on naatriumasiidi ja tekkiva lämmastiku moolsuhe 10:16. Kuna naatriumasiidi on 2,7 mol, peab lämmastiku moolide arv olema $16 \over 10$ võrra suurem ehk $2.7 *{16 \over 10} = 4,3$mol. Selle leidnuna saame juba leida tekkinud lämmastiku ruumala.

V = n × V_m =2,7 mol × 22, 4dm³/mol = 96,3 dm³

4.4 Kihisevate vitamiinitablettide lahustumisel vees reageerib tablettides sisalduv sidrunhape söögisoodaga (NaHCO₃). Ühe pakitäie kihisevate tablettide lahustumisel vees eraldub 6200 ml süsihappegaasi (nt). Mitu grammi sidrunhapet sisaldub pakitäies tablettides? (Keemia põhikooli lõpueksam 2016)

3NaHCO₃ + C₆H₈O₇ → Na₃C₆H₅O₇ + 3CO₂↑ + 3H₂O

Vastus: 17,3 g

Lahendus: Süsihappegaasi eraldub 6200 ml = 6,2 l = 6,2 dm³. Sellest saame leida selle moolide arvu:

$n= {V\over V_m} = {6,2dm^3 \over 22,4dm^3/mol}=0,28mol$

Reaktsioonivõrrandist näeme, et sidrunhappe ja CO₂ moolsuhe on 1:3. Kuna CO₂ moolide arv on teada, saab leida, et sidrunhappe moolide arv on 0,28/3 ≈ 0,09 mol. Nüüd saame juba leida sidrunhappe massi, arvutades esmalt selle molaarmassi.

M(C₆H₈O₇) = 6×12 + 8×1 + 7×16 = 192 g/mol

m = n × M = 0,09 mol × 192g/mol ≈ 17,3 g

Prindi