2.6. Lahuse molaarse kontsentratsiooni arvutamine

Nagu sa juba varasematest peatükkidest oled lugenud, on keemias üks põhilisi suurusi ainehulk, mida kasutatakse erinevates arvutustes. Ainehulga kaudu saame reaktsioonivõrrandite põhjal arvutada, kui palju ainet reageerib või tekib. Samas tegeldakse keemias  väga palju lahustega, mida saame mõõta ruumalaühikutes: cm3, dm3, m3. Sellest tulenevalt ongi keemias üks peamisi kasutusel olevaid lahuse kontsentratsiooni väljendusviise molaarsus ehk molaarne kontsentratsioon. Järgnevast videost saad vaadata, kuidas molaarset kontsentratsiooni arvutatakse, kuidas kasutatakse molaarset kontsentratsiooni ainehulga või siis lahuse ruumala leidmiseks ja reaktsioonivõrrandiga arvutusülesannetes.

Allikas: https://youtu.be/Yykk-G7ww1A
Molaarsus näitab lahustunud aine hulka moolides ühes liitris lahuses.

Molaarsus näitab lahustunud aine hulka moolides ühes liitris lahuses ja seda tähistatakse tähega c:

$c=\frac{n}{V}$.

Võrrandis on n ainehulk (ühik mool, lühend mol) ja V on lahuse ruumala (ühik dm3). Molaarsuse ühikuks on mol/dm3 või lühendina M. Jäta meelde, et V on kogu lahuse ruumala. Kirjaviis 0,5 M lahus tähendab, et 1 liitris (dm3) lahuses sisaldub 0,5 mooli lahustunud ainet. Molaarsuse arvutamiseks on vaja teada ainehulka n ja lahuse ruumala V. Toome ära põhilised valemid, mida võib veel vaja minna.

Ainehulga arvutamise valemid:

$n=\frac{m}{M}$

- ainehulk (ühik mool, lühend mol)
m - aine mass (ühik gramm)
M - molaarmass (ühik g/mol)

$n=\frac{N}{N_{A}}$

- osakeste arv (ühik osakene)
NA - Avogadro arv, mille väärtus on 6,02 × 1023 osakest/mol

$n=\frac{V}{V_{m}}$

- aine ruumala (ühik dm3)
Vm - molaarruumala (väärtus 22,4 dm3/mol normaaltingimustel)

Tiheduse kaudu lahuse ruumala arvutamine:

$V=\frac{m}{\rho}$

m - kogu lahuse mass, m(lahus) = m(aine) + m(lahusti) (ühik gramm)
ρ - lahuse tihedus (ühik g/cm3).

Näidisülesanne 1. Molaarse kontsentratsiooni arvutamine

1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. 250 cm3 lahust sisaldab 10 g NaOH-d. Arvuta lahuse molaarne kontsentratsioon.
2. Jooni tekstis alla kõik arvud.

Arvuta 250 cm3 lahust sisaldab 10 g NaOH-d. Arvuta lahuse molaarne kontsentratsioon.

3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. Seda on lihtne teha näiteks ühiku alusel. 250 cm3 on lahuse ruumala, 10 g on aine mass.
4. Kirjuta välja andmed ning otsitav suurus.

V(lahus) = 250 cm3

m(aine) = 10 g

= ?

5. Kirjuta välja valemid ning vajadusel avalda valemist otsitav suurus.

$c=\frac{n}{V}$

Ainehulga saad arvutada valemist $n=\frac{m}{M}$

6. Asenda valemitesse arvud ning arvuta.

Ainehulga arvutamiseks leia kõigepealt NaOH molaarmass:

M(NaOH) = 23 + 1 + 16 = 40 g/mol

$n=\frac{m}{M}=\frac{10g}{40g/mol}=0,25mol$

Molaarse kontsentratsiooni valemis peab lahuse ruumala olema dm3:

V(lahus) = 250 cm3 = 0,250 dm3

$c=\frac{n}{V}=\frac{0,25\ mol}{0,25\ dm^{3}}=1\frac{mol}{dm^{3}}=1M$

Ülesande 1 lahendused

1.1 Arvuta lahuse molaarne kontsentratsioon, kui 1,50 l lahusesse on lisatud 1,45 mol KCl. Anna vastus täpsusega kaks kohta pärast koma.

Vastus: 0,97 M

Lahendus: Teada on ruumala V = 1,50 l ja moolide arv n = 1,45 mol. Neist saame arvutada molaarse kontsentratsiooni c:

\(c = {n \over V}={1.45 mol \over 1.50l}≈0,97 M\)

 

1.2 Arvuta lahuse molaarne kontsentratsioon, kui 10 ml lahusesse on lisatud 5,65 mmol Br2. Anna vastus täpsusega kaks kohta pärast koma.

Vastus: 0,57 M

Lahendus: Teada on ruumala V = 10 ml ja moolide arv n = 5,65 mmol. Neist saame arvutada molaarse kontsentratsiooni c:

\(c = {n \over V}={5.65mmol \over 10ml}={5.65mol \over 10l}≈0,57 M\)

 

1.3 Arvuta lahuse molaarne kontsentratsioon, kui 1575 l lahusesse on lisatud 20,54 kg Al(NO3)3. Anna vastus täpsusega kaks kohta pärast koma.

Vastus: 0,06 M

Lahendus: Teada on ruumala V = 1575 l ja aine mass m = 20,54 kg. Molaarse kontsentratsiooni leidmiseks tuleb esmalt arvutada moolide arv n:

M[Al(NO3)3] = 213 g/mol

\(n = {m \over M}={20540g \over 213g/mol}=96.43mol\)

Nüüd saab leida molaarse kontsentratsiooni c:

\(c = {n \over V}={96.43mol \over 1575l}≈0,06 M\)

 

1.4 Arvuta lahuse molaarne kontsentratsioon, kui 1 l lahust sisaldas 0,515 g väävelhapet. Anna vastus täpsusega kolm kohta pärast koma.

Vastus: 0,005 M

Lahendus: Teada on ruumala V = 1 l ja aine mass m = 0,515 g. Molaarse kontsentratsiooni leidmiseks tuleb esmalt arvutada moolide arv n:

M(H2SO4) = 98 g/mol

\(n = {m \over M}={0.515g \over 98g/mol}=0.005mol\)

Nüüd saab leida molaarse kontsentratsiooni c:

\(c = {n \over V}={0.005mol \over 1l}=0,005 M\)

 

1.5 1 l piimas on 1,0 g Ca2+ ioone. Mis on Ca2+ molaarne kontsentratsioon piimas? Anna vastus täpsusega kolm kohta pärast koma.

Vastus: 0,025 M

Lahendus: Teada on ruumala V = 1 l ja Ca2+ ioonide mass m = 1,0 g. Molaarse kontsentratsiooni leidmiseks tuleb esmalt arvutada moolide arv n:

M(Ca2+) = 40 g/mol

\(n = {m \over M}={1.0g \over 40g/mol}=0.025mol\)

Nüüd saab leida molaarse kontsentratsiooni c:

\(c = {n \over V}={0.025mol \over 1l}=0,025 M\)

Näidisülesanne 2. Lahuse ruumala arvutamine

1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. Mitu ml 3,5 M soolhappe lahust  tuleb võtta, et see sisaldaks  5 g puhast HCl-i?
2. Jooni tekstis alla kõik arvud. Mitu ml 3,5 M soolhappe lahust  tuleb võtta, et see sisaldaks  5 g puhast HCl-i?
3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. Seda on lihtne teha näiteks ühiku alusel. 3,5 M on lahuse molaarsus, 5 g on puhta HCl mass.
4. Kirjuta välja andmed ning otsitav suurus. c = 3,5 M
m(aine) = 5 g
V(lahus) = ?
5. Kirjuta välja valemid ning kui vaja, avalda otsitav suurus.

$c=\frac{n}{V}$

Avalda valemist lahuse ruumala  $V=\frac{n}{c}$.
Lahuse molaarne kontsentratsioon on teada, aga puudub ainehulk, mille saab arvutada valemist $n=\frac{m}{M}$. Selleks tuleb eelnevalt arvutada aine molaarmass.

6. Asenda valemitesse arvud ning arvuta.

M(HCl) = 1+ 35,5 = 36,5 g/mol

$n=\frac{m}{M}=\frac{5\ g}{36,5\ g/mol}=0,14\ mol$

$V=\frac{n}{c}=\frac{0,14\ mol}{3,5\ mol/dm^{3}}=0,04\ dm^{3}=40\ cm^{3}(ml)$

Ülesande 2 lahendused

2.1. 1,0 M Fe(NO3)3 lahus sisaldab 10 g ainet. Arvuta lahuse ruumala milliliitrites. Anna vastus täisarvuna.

Vastus: 41 ml

Lahendus: Teada on aine mass m = 10 g ja selle molaarne kontsentratsioon c = 1,0 M. Kui kontsentratsioon on teada, siis ruumala leidmiseks on veel vaja teada moolide arvu. Seda saab Fe(NO3)3 massi abil leida:

M[Fe(NO3)3] = 242 g/mol

\(n = {m \over M}={10g \over 242g/mol}=0.041mol\)

Nüüd saab leida lahuse ruumala V:

\(V = {n \over c}={0.041mol \over 1.0M}=0.041l =41ml\)

 

2.2. 1,22 M lahuse lahjendamisel saadi 0,17 liitrit 0,36 M C3H7OH lahust. Arvuta esialgse lahuse ruumala? Anna vastus täpsusega kaks kohta pärast koma.

Vastus: 0,050 l

Lahendus: Lahuste lahjendamise ülesannetes on abiks asjaolu, et lahjendamisel lisatakse lahustit, kuid aine (selles ülesandes C3H7OH) moolide arv n jääb mõlemas lahuses samaks. Seega tuleb leida moolide arv lõpplahuses ja hiljem selle alusel arvutada alglahuse ruumala.

Lõpplahuse andmed on teada: Vlõpp= 0,17 l, clõpp = 0,36 M; leiame moolide arvu n:

n = Vlõpp × clõpp 0,17 l × 0,36 M = 0,0612 mol

Kuna see on moolide arv ka alglahuses, saame nüüd arvutada esialgse lahuse ruumala:

\(V_{alg} = {n \over c_{alg}}={0.0612mol \over 1.22M}=0.05l \)

 

2.3. 15 mg Na2SO4 sisaldus 0,6 M lahuses. Kui suur on lahuse ruumala milliliitrites? Anna vastus täpsusega kolm kohta pärast koma.

Vastus: 0,176 ml

Lahendus: Teada on kontsentratsioon c = 0,6 M ja aine mass m = 15 mg. Lahuse ruumala leidmiseks tuleb esmalt arvutada moolide arv n:

M(Na2SO4) = 142 g/mol = 142 mg/mmol

\(n = {m \over M}={15mg \over 142g/mol}=0.1056mmol\)

Nüüd saab leida lahuse ruumala V:

\(V = {n \over c}={0.1056mmol \over 0.6mmol/ml}=0.176ml \)

 

2.4. Mitmes ml lahuses peaks lahustama 250 kg NaNO3, et lahuse kontsentratsioon oleks 5 M? Anna vastus täisarvuna.

Vastus: 588235 ml

Lahendus: Teada on NaNO3 mass m = 250 kg ja soovitav kontsentratsioon c = 5 M. Lahuse ruumala leidmiseks tuleb jällegi esmalt arvutada moolide arv n:

M(NaNO3) = 85 g/mol

\(n = {m \over M}={250000g \over 85g/mol}=2941.1765mol\)

Nüüd saab leida lahuse ruumala V:

\(V = {n \over c}={2941.1765mol \over 5M}=588.235l=588235ml\)

Näidisülesanne 3. Ainehulga arvutamine

1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. Mitu mooli väävelhapet sisaldub 500 ml 0,15 M H2SO4 lahuses?
2. Jooni tekstis alla kõik arvud. Mitu mooli väävelhapet sisaldub 500 ml 0,15 M H2SO4 lahuses?
3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. Seda on lihtne teha näiteks ühiku alusel. 500 ml on kogu lahuse ruumala, 0,15 M on lahuse molaarne kontsentratsioon.
4. Kirjuta välja andmed ning otsitav suurus.

V(lahus) = 500 ml

= 0,15 M

n(H2SO4) = ?

5. Kirjuta välja valemid ning kui vaja, avalda valemist otsitav suurus. Lahuse molaarsest kontsentratsioonist saame avaldada otsitava suuruse, ainehulga n = c × V.
6. Asenda valemitesse arvud ning arvuta.

Teisenda lahuse ruumala dm3-teks V(lahus) = 500 ml = 0,5 dm3

n = c × V = 0,15 mol/dm3× 0,5 dm= 0,075 mol

Ülesande 3 lahendused

3.1. Mitu mooli ja mitu grammi ammooniumsulfaati sisaldub 150 cm3 0.5 M (NH4)2SO4 lahuses? Vastust ära ümarda.

Vastus: 0,075 mol ja 9,9 g

Lahendus: Teada on ruumala V = 150 cm3 ja kontsentratsioon c = 0,5 M. Neist saame arvutada moolide arvu n:

n = V × c = 0,15 dm3 × 0,5 M = 0,075 mol

Seda teades saab arvutada (NH4)2SO4 massi:

M[(NH4)2SO4] = 132 g/mol

m = n × M = 0,075 mol × 132 g/mol = 9,9 g

 

3.2. Kui suur on ainehulk, mis on lahustatud 25 ml 0,4 mol/dm3 lahuses?

Vastus: 0,01 mol

Lahendus: Teada on ruumala V = 25 ml ja molaarne kontsentratsioon c = 0,4 mol/dm3. Neist saame arvutada ainehulga n:

n = V × c = 25 cm3 × 0,4 mol/dm3 0,025 dm3 × 0,4 mol/dm3 = 0,01 mol

 

3.3. Mitu mooli väävelhapet on 2 l 18,5 M väävelhappe lahuses?

Vastus: 37 mol

Lahendus:Teada on ruumala V = 2 l ja molaarne kontsentratsioon c = 18,5 M. Neist saame arvutada moolide arvu n:

n = V × c = 2 l × 18,5 mol/l = 37 mol

 

3.4. Mitu mooli FeSO4 on 325 ml 1,8 × 10−6 M FeSO4 lahuses? Vastust ära ümarda.

Vastus: 0,000000585 mol

Lahendus: Teada on lahuse ruumala V = 325 ml ja molaarne kontsentratsioon c = 1,8×10−6 M. Neist saame arvutada moolide arvu n:

n = V × c = 0,325 l × 1,8 × 10-6 mol/l = 0,000000585 mol

Näidisülesanne 4. Ioonide kontsentratsioonide arvutamine

1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. CaCl2 on tugev elektrolüüt ning dissotsieerub täielikult. 50 ml CaCl2 lahuses oli lahustatud 0,2 mol CaCl2. Arvuta lahusesse tekkinud Ca2+ ja Cl- ioonide kontsentratsioon lahuses.
2. Jooni tekstis alla kõik arvud. CaCl2 on tugev elektrolüüt ning dissotsieerub täielikult. 50 ml CaCl2 lahuses oli lahustatud 0,2 mol CaCl2. Aruta lahusesse tekkinud Ca2+ ja Cl- ioonide kontsentratsioon lahuses.
3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. Seda on lihtne teha näiteks ühiku alusel. 50 ml on kogu lahuse ruumala, 0,2 mol on lahuses sisalduv CaCl2 aine hulk.
4. Kirjuta välja andmed ning otsitav suurus.

V(lahus) = 50 ml

n = 0,2 mol

c(Ca2+) =? 

c(Cl-) = ?

5. Kirjuta välja valemid ning kui vaja, avalda valemist otsitav suurus. $c=\frac{n}{V}$
6. Asenda valemitesse arvud ning arvuta.

Kirjutame välja dissotsiatsioonivõrrandi:

CaCl2Ca2+ + 2 Cl-

Võrrandist on näha, et ühe mooli CaCl2 dissotsieerumisel tekib 1 mool  Ca2+ ja 2 mooli Cl-. Ülesande alusel lisati lahusesse 0,2 mooli soola, seega saab tekkida 1 $\times $ 0,2 mooli Ca2+ ja 2 $\times $ 0,2  mooli Cl-.

Enne molaarse kontsentratsiooni arvutamist teisendame lahuse ruumala.

V(lahus) = 50 ml = 0,05 dm

$c(Ca^{2+})=\frac{n}{V}=\frac{0,2\ mol}{0,05\ dm^{3}}=4\frac{mol}{dm^{3}}=4M$

$c(Cl^{-})=\frac{n}{V}=\frac{0,4\ mol}{0,05\ dm^{3}}=8\frac{mol}{dm^{3}}=8M$

Ülesande 4 lahendused

4.1. 500 ml lahusesse oli lisatud 0,2 mol CaCl2 ja 0,7 mol HCl. Arvuta kloriidioonide ja vesinikioonide kontsentratsioon lahuses. Anna vastus täpsusega üks koht pärast koma.

Vastus: 2,2 M; 1,4 M

Lahendus: Teada on lahuse ruumala V = 500 ml, CaCl2 moolide arv n(CaCl2) = 0,2 mol ja HCl moolide arv n(HCl) = 0,7 mol. Vaja on leida c(Cl-) ja c(H+).

Kirjutame välja kummagi ühendi dissotsiatsioonivõrrandid:

1) CaCl2 → Ca2+ + 2Cl-

2) HCl → H+ + Cl-

Võrrandist 1) näeme, et 1 mooli CaCl2 dissotsieerumisel tekib 2 mooli kloriidioone. Seega tekib 0,2 mol CaCl2 dissotsiatsioonil 2×0,2 = 0,4 mol kloriidioone.

Võrrandi 2) põhjal saame öelda, et HCl dissotsiatsioonil tekib 1×0,7 = 0,7 mol kloriidioone. Vesinikioone tekib sama palju, seega n(H+) = 0,7 mol.

Kloriidioone on kokku n(Cl-) = 0,4 + 0,7 = 1,1 mol.

Ioonide ainehulki teades saame arvutada nende kontsentratsioonid lahuses.

\(c(Cl^-)={n \over V}={1.1mol \over 0.5l}=2.2M\)

\(c(H^+)={n \over V}={0.7mol \over 0.5l}=1.4M\)

 

4.2. Arvuta fosfaatioonide ja kaaliumioonide ainehulk ning molaarne kontsentratsioon 200 ml 0,4 M kaaliumfosfaadi täielikul dissotsiatsioonil. Lõppvastuseid ära ümarda.

Vastus: 0,24 mol; 1,2 M; 0,08 mol; 0,4 M

Lahendus: Teada on lahuse ruumala V = 200 ml ja K3PO4 molaarne kontsentratsioon c(K3PO4) = 0,4 M. Neist saame leida K3PO4 moolide arvu:

n = V × c = 0,2 l × 0,4 mol/l = 0,08 mol

Kirjutame välja K3PO4 dissotsiatsioonivõrrandi:

K3PO4 → 3K+ + PO43-

Võrrandist näeme, et dissotsiatsioonil tekkivate kaaliumioonide moolide arv on kolm korda suurem kui dissotsieerumata soola ja fosfaatioonide omad. Seega n(K+) = 3×0,08 = 0,24 mol ja n(PO43-) = 0,08 mol.

Ainehulki teades saame leida ka ioonide molaarsed kontsentratsioonid:

\(c(K^+)={n \over V}={0.24mol \over 0.2l}=1.2M\)

\(c(PO^{-3}_4)={n \over V}={0.08mol \over 0.2l}=0.4M\)

 

4.3. Arvuta kui palju bromiidioone ja magneesiumi ioone tekib 400 ml 0,15 M magneesiumbromiidi täielikul dissotsieerumisel. Anna vastus ühe koma koha täpsusega.

Vastus: N(Mg2+)= 3,6 × 1022, N(Br)= 7,2 × 1022

Lahendus: Teada on lahuse ruumala V = 400 ml ja MgBr2 molaarne kontsentratsioon c(MgBr2) = 0,15 M. Neist saame leida MgBr2 moolide arvu:

n = V × c = 0,4 l × 0,15 mol/l = 0,06 mol

Kirjutame välja MgBr2 dissotsiatsioonivõrrandi:

MgBr2 → Mg2+ + 2Br

Võrrandist näeme, et dissotsiatsioonil tekkivate kloriidioonide moolide arv on kaks korda suurem kui dissotsieerumata soola ja magneesiumioonide omad. Seega n(Mg2+) = 1×0,06 = 0,06 mol ja n(Br) = 2×0,06 = 0,12 mol.

Osakeste arvu leidmiseks tuleb ainehulgad läbi korrutada Avogadro arvuga NA:

N(Mg2+× NA = 0,06 mol × 6,02 × 1023 aatomit/mol = 3,6×1022

N(Br-× NA 0,12 mol × 6,02 × 1023 aatomit/mol = 7,2×1022

 

4.4. 0,250 l lahusesse oli lisatud 0,2 mol väävelhapet ja 0,5 mol alumiiniumsulfaati. Arvuta alumiiniumi ioonide ja sulfaatioonide kontsentratsioon lahuses. Lõppvastuseid ära ümarda.

Vastus: 6,8 M; 4 M

Lahendus: Teada on lahuse ruumala V = 0,25 l, H2SO4 moolide arv n(H2SO4) = 0,2 mol ja Al2(SO4)3 moolide arv n[Al2(SO4)3] = 0,5 mol. Kirjutame välja kummagi ühendi dissotsiatsioonivõrrandid:

1) H2SO4 → 2H+ + SO42–

2) Al2(SO4)3 → 2Al3+ + 3SO42–

Võrrandi 1) järgi näeme, et kui n(H2SO4) = 0,2 mol, siis n(H+) = 2×0,2 = 0,4 mol ja n(SO42–) = 0,2 mol. Võrrandi 2) järgi näeme, et kui n(Al2(SO4)3) = 0,5 mol, siis n(Al3+) = 2×0,5 = 1,0 mol ja n(SO42–) = 3×0,5 = 1,5 mol.

Sulfaatioone on kokku n(SO42–) = 0,2 + 1,5 = 1,7 mol ja alumiiniumiioone n(Al3+) = 1,0 mol. Nüüd saab leida kummagi molaarsed kontsentratsioonid:

\(c(Al^{3+})={n \over V}={1.0mol \over 0.25l}=4M\)

\(c(SO^{2-}_4)={n \over V}={1.7mol \over 0.25l}=6.8M\)

Näidisülesanne 5. Reaktsioonivõrrandi abil ainehulga või ruumala arvutamine

1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. Mitu ml 1,5 M H2SO4 lahust on vaja 2 M 15 ml NaOH lahuse neutraliseerimiseks?
2. Jooni tekstis alla kõik arvud. Mitu ml 1,5 M H2SO4 lahust on vaja 2 M 15 ml NaOH lahuse neutraliseerimiseks?
3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. Seda on lihtne teha näiteks ühiku alusel. 1,5 M on väävelhappe lahuse molaarne kontsentratsioon, 2 M on NaOH lahuse molaarne kontsentratsioon ja 15 ml on NaOH lahuse kogus.
4. Kirjuta välja andmed ning otsitav suurus.

c(H2SO4) = 1,5 M

c(NaOH) = 2 M

V(NaOH) = 15 ml = 0,015 dm3

V(H2SO4) = ?

5. Kirjuta välja valemid ning kui vaja, avalda valemist otsitav suurus.

Koostame reaktsioonivõrrandi:

2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2O

Reaktsioonivõrrandi alusel on näha, et 2 mooli NaOH-ga reageerib üks mool  H2SO4 .

Nüüd vaatame, mitu mooli ainet on antud ülesandes. Moolide arvu arvutame molaarse kontsentratsiooni ja aine ruumala alusel

$c=\frac{n}{V}$ ja n(NaOH) = c × V

Väävelhappe ruumala arvutamiseks kasutame valemit

$V=\frac{n}{c}$

6. Asenda valemitesse arvud ning arvuta.

Kirjutame reaktsioonivõrrandi

H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O

H2SO4  ja NaOH moolsuhe on 1 : 2.

Ülesandes antud andmete alusel

n(NaOH) = c $\times $ V = 2 mol/dm3 $\times $ 0,015 dm3 = 0,03 mol

Järelikult väävelhappe moolide arv on:

$n(H_{2}SO_{4})=\frac{1}{2}\times 0,03\ mol=0,015\ mol$

Arvutame väävelhappe ruumala

$V(H_{2}SO_{4})=\frac{n}{c}=\frac{0,015\ mol}{1,5\ mol/dm^{3}}=0,01dm^{3}=10cm^{3}(ml)$

Ülesande 5 lahendused

5.1. Mitu mooli ja mitu grammi kaaliumnitraati tekib, kui tahkele kaaliumkarbonaadile lisati 30 ml 0,2 M lämmastikhappe lahust?

Vastus: 0,006 mol; 0,6 g

Lahendus: Kirjutame välja ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi:

K2CO3 + 2 HNO3 → 2 KNO3 + CO2 + H2O

Kuna teada on lämmastikhappe lahuse ruumala V = 30 ml ja selle kontsentratsioon c(HNO3) = 0,2 M, saame leida selle moolide arvu n:

n = V × c = 0,03 l × 0,2 mol/l = 0,006 mol

Reaktsioonivõrrandist näeme, et HNO3 ja KNO3 moolsuhe on 1:1. Seega tekib ka KNO3 0,006 mol. Nüüd saame arvutada molaarmassi ja massi:

M(KNO3) = 101 g/mol

m = n × M= 0,006 mol × 101 g/mol = 0,606 g ≈ 0,6 g

 

5.2. Valati kokku 50 cm3 1,5 M kaaliumhüdroksiid lahust ja 0,035 dm3 2 M fosforhappe lahust. Mitu mooli ja grammi kaaliumfosfaati tekib?

Vastus: 0,025 mol; 5,3 g.

Lahendus: Kirjutame välja ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi:

3 KOH + H3PO4 → K3PO4 + 3 H2O

Olemasolevate andmete põhjal tuleb leida reageerivate kaaliumhüdroksiidi ja fosforhappe ainehulgad.

n(KOH) VKOH × cKOH = 0,05× 1,5 = 0,075 mol

n(H3PO4VH34PO × cH34PO 0,035 l × 2 = 0,07 mol

Reaktsioonivõrrandi järgi on KOH ja H3PO4 moolsuhe 3:1, kokku valatud ainehulkade suhe aga 0,075:0,07. Seega on H3PO4 ülehulgas ja arvutused teeme KOH järgi.

Kui 3 mooli KOH reageerimisel tekib 1 mool K3PO4, siis 0,075 mol KOH puhul tekib n=0,075/3=0,025 mol K3PO4. Selle ainehulga massi saab juba leida:

M(K3PO4) = 212 g/mol

m = n × M = 0,025 mol × 212 g/mol = 5,3 g

 

5.3. Mitu dm3 1,5 M kaaliumhüdroksiidi lahust on vaja võtta, et täielikult neutraliseerida 0,400 dm3 1 M lämmastikhappe lahus? Anna vastus täpsusega kaks kohta pärast koma.

Vastus: 0,27 dm3

Lahendus: Kirjutame välja ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi:

KOH + HNO3 → KNO3 + H2O

Kuna teada on lämmastikhappe lahuse ruumala V = 0,4 dm3 ja selle kontsentratsioon c(HNO3) = 1 M, saame leida moolide arvu n:

n = V × c = 0,4 l × 1 mol/l = 0,4 mol

Reaktsioonivõrrandi järgi reageerivad KOH ja HNO3 moolsuhtega 1:1, seega on ka KOH moolide arv 0,4 mol. Kuna teame selle molaarset kontsentratsiooni c(KOH) = 1,5 M, saame arvutada KOH lahuse ruumala:

\(V = {n \over c}={0.4mol \over 1.5M}=0.266...≈0.27dm^3\)

 

5.4. Mitu dm3 0,3 M baariumhüdroksiidi lahust on vaja võtta, et täielikult neutraliseerida 0,25 dm3 0,25 M vesinikkloriidhappe lahus? Anna vastus täpsusega kaks kohta pärast koma.

Vastus: 0,10 dm3

Lahendus: Kirjutame välja ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi:

Ba(OH)2 + 2 HCl → BaCl2 + 2 H2O

Kuna teada on vesinikkloriidhappe lahuse ruumala V = 0,25 dm3 ja selle kontsentratsioon c(HCl) = 0,25 M, saame leida moolide arvu n:

n = V × c = 0,25 l × 0,25 mol/l = 0,0625 mol

Reaktsioonivõrrandi järgi reageerivad Ba(OH)2 ja HCl moolsuhtega 1:2, seega on ka Ba(OH)2 moolide arv 0,0625/2=0,03125 mol. Kuna teame selle molaarset kontsentratsiooni c[Ba(OH)2] = 0,3 M, saame arvutada KOH lahuse ruumala:

\(V = {n \over c}={0.03125mol \over 0.3M}≈0.10dm^3\)