2.8. Arvutused saagise ja kao põhjal
Võib juhtuda, et tegelike saaduste hulk erineb oluliselt teoreetiliselt arvutatud kogustest. Reaktsiooni saagis näitab, mitu protsenti moodustab tegelikult saadud reaktsioonisaaduse hulk (või mass) reaktsioonivõrrandi järgi teoreetiliselt arvutatud reaktsioonisaaduse hulgast (või massist). Järgnevas videos saad vaadata, kuidas arvutada reaktsiooni saagist.
Allikas: https://youtu.be/0epwo6KCfbQ
Aine massi või hulka, mis protsessi tulemusel saadakse, mõjutavad paljud tegurid, näiteks gaasiliste ainete korral võib osa ainet lenduda.
Reaktsiooni saagise arvutamisel kasutatakse protsendi arvutamise reegleid. Saagise, tavaliselt saagise protsendi leidmiseks saab kasutada järgmist valemit:
$P(saagis)=\frac{m(protsessi\ käigus\ saadud\ aine\ mass)}{m(arvutatud\ mass)})\times 100$
Sarnaselt massidega saab saagist arvutada ka ainehulga kaudu:
$P(saagis)=\frac{n(protsessi\ käigus\ saadud\ a\mspace{0mu}inehulk)}{n(arvutatud\ a\mspace{0mu}inehulk)}\times 100$
Näidisülesanne 1. Reaktsiooni saagise arvutamine
| 1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. |
Arvuta saagise protsent, kui 6,5 grammi fruktoosi lagunemisel allpool toodud reaktsiooni alusel tekkis 1,27 dm3 süsihappegaasi (nt). C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 |
| 2. Jooni tekstis alla kõik arvud. |
Arvuta saagise protsent, kui 6,5 grammi fruktoosi lagunemisel allpool toodud reaktsiooni alusel tekkis 1,27 dm3 süsihappegaasi (nt). C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 |
|
3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. Seda on lihtne teha näiteks ühiku alusel. |
6,5 g fruktoosi on lähteaine kogus. 1,27 dm3 on süsihappegaasi ruumala, mis protsessi käigus lõpuks saadi. |
| 4. Kirjuta välja andmed ning otsitav suurus. |
m(C6H12O6) = 6,5 g V(CO2) = 1,27 dm3 P(saagis) = ? |
| 5. Kirjuta välja valemid ning kui vaja, avalda valemist otsitav suurus. |
Süsihappegaasi saab leida valemiga $n=\frac{V}{V_{m}}$ C6H12O6 massi saab leida m(C6H12O6) = n $\times $ M. Saagise protsendi leidmiseks saab kasutada järgmist valemit: $P(saagis)=\frac{m(reaalse\ protsessi\ käigus\ saadud\ aine\ mass)}{m(teoreetiliselt\ saadud\ aine\ mass)})\times 100$ |
|
6. Asenda valemitesse arvud ning teosta arvutused. |
Praktiliselt tekkinud süsihappegaasi hulk: $n(CO_{2})=\frac{V}{V_{m}}=\frac{1,27\ dm^{3}}{22,4\ dm^{3}/mol}=0,057\ mol$ Süsihappegaasi teoreetilise hulga arvutamiseks arvutame fruktoosi molaarmassi ja selle kaudu fruktoosi hulga moolides: M(C6H12O6) = 6 $\times $ 12 + 12 $\times $ 1 + 6 $\times $ 16 = 180 g/mol $n(C_{6}H_{12}O_{6})=\frac{m}{M}=\frac{6,5\ g}{180\ g/mol}=0,036\ mol$ Reaktsioonivõrrandi alusel tekib 1 mooli C6H12O6 kohta 2 mooli CO2. Järelikult peaks süsihappegaasi teoreetiliselt tekkima n(CO2) = 2 $\times $ 0,036 mol = 0,072 mol Reaktsiooni saagis: $P(saagis)=\frac{0,057\ mol}{0,072\ mol}\times 100=79,2\%\approx 79\%$ |
Ülesande 1 lahendused
1.1. 5 g KClO3 kuumutati ja see lagunes kaaliumkloriidiks ja hapnikuks. Mis on saagise protsent, kui reaktisooni tulemusena tekkis 1,5 g hapnikku. Anna vastus täisarvuna.
2KClO3 → 2KCl + 3O2
Vastus: Saagise protsent on 77%
Lahendus: Esmalt arvutame, kui palju hapnikku oleks teoreetiliselt pidanud tekkima. Meil on teada KClO3 mass m=5 g, seega saame arvutada selle moolide arvu:
M(KClO3) = 122,5 g/mol
\(n = {m \over M}={5g \over 122.5g/mol}=0.0408mol\)
Reaktsioonivõrrandi järgi on KClO3 ja hapniku moolsuhe 2:3, seega oleks hapnikku pidanud tekkima 0,0408 × 3 / 2 = 0,061 mooli. Leiame nüüd tekkinud hapniku massi kaudu, kui palju seda tegelikult tekkis:
M(O2) = 32 g/mol
\(n = {m \over M}={1.5g \over 32g/mol}=0.047mol\)
Kuna nüüd on teada nii eeldatav hapniku ainehulk kui ka tegelik hapniku ainehulk, saame arvutada saagise:
\(P(Saagis) = {0.047mol \over 0.061mol}*100=77\)%
1.2. 5 mooli lämmastiku reageerimisel vesinikuga tekkis 2,5 mol ammoniaaki (NH3). Arvutage reaktasiooni saagise protsent. Anna vastus täisarvuna.
Vastus: 25%
Lahendus: Kirjutame ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi: N2 + 3H2 → 2NH3
Reaktsioonivõrrandist näeme, et lämmastiku ja ammoniaagi moolsuhe on 1:2. Seega oleks 5 mooli lämmastiku reageerimisel pidanud teoreetiliselt tekkima 2×5=10 mol ammoniaaki. Tekkis aga 2,5 mol, seega on reaktsiooni saagis:
\(P(Saagis) = {2.5mol \over 10mol}*100=25\)%
1.3. 17,5 mooli lämmastiku reageerimisel katalüsaatori juuresolekul piisava hulga vesinikuga tekkis 115 g ammoniaaki. Arvutage reaktsiooni saagise % ja eraldunud ammoniaagi ruumala (nt.). Anna vastus täisarvuna.
Vastus: 19%, 152 dm3
Lahendus: Kirjutame ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi: N2 + 3H2 → 2NH3
Reaktsioonivõrrandist näeme, et lämmastiku ja ammoniaagi moolsuhe on 1:2. Seega oleks 17,5 mooli lämmastiku reageerimisel pidanud teoreetiliselt tekkima 2×17,5=35 mol ammoniaaki. Leiame aga antud ammoniaagi massi kaudu, kui palju seda päriselt tekkis:
M(NH3)=17 g/mol
\(n = {m \over M}={115g \over 17g/mol}=6.77mol\)
Reaktsiooni saagis on seega:
\(P(Saagis) = {6.77mol \over 35mol}*100=19\)%
Ja eraldunud ammoniaagi ruumala:
V = n × Vm = 6,77 mol × 22,4 dm3/mol = 151,5 ≈ 152 dm3
1.4. 340 g ammoniaagi (NH3) sünteesiks kulus 896 dm3 vesinikku. Leida sünteesi saagise protsent. Anna vastus täisarvuna.
Vastus: 75%
Lahendus: Kirjutame ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi: N2 + 3H2 → 2NH3
Esmalt arvutame, kui palju ammoniaaki oleks teoreetiliselt pidanud tekkima. Meil on teada vesiniku ruumala V=896 dm3, seega saame arvutada selle moolide arvu:
\(n = {V \over V_m}={896dm^3 \over 22.4dm^3/mol}=40mol\)
Reaktsioonivõrrandist näeme, et vesiniku ja ammoniaagi moolsuhe on 3:2. Seega oleks 40 mooli lämmastiku reageerimisel pidanud teoreetiliselt tekkima 40 × 2 / 3 = 26,67 mooli ammoniaaki. Leiame aga antud ammoniaagi massi kaudu, kui palju seda päriselt tekkis:
M(NH3)=17 g/mol
\(n = {m \over M}={340g \over 17g/mol}=20mol\)
Reaktsiooni saagis on seega:
\(P(Saagis) = {20mol \over 26.67mol}*100=75\)%
1.5. Väävelhappe tootmisel kasutati lähteainena püriiti (FeS2). 200 kg püriidi särdamisel saadi 180 kg vääveldioksiidi. Kui suur on protsessi saagis? Anna vastus täisarvuna.
Vastus: 84%
Lahendus: Kirjutame ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi:
4FeS2 +11 O2 → 2Fe2O3 + 8SO2
Esmalt arvutame, kui palju vääveldioksiidi oleks teoreetiliselt pidanud tekkima. Meil on teada FeS2 mass m=200 kg, seega saame arvutada selle moolide arvu:
M(FeS2) = 120 g/mol=120 kg/kmol
\(n = {m \over M}={200kg \over 120kg/kmol}=1.67kmol\)
Reaktsioonivõrrandist näeme, et FeS2 ja SO2 moolsuhe on 4:8=1:2. Seega oleks 1,67 kilomooli FeS2 reageerimisel pidanud teoreetiliselt tekkima 2×1,67=3,34 kmol vääveldioksiidi. Leiame aga antud vääveldioksiidi massi kaudu, kui palju seda päriselt tekkis:
M(SO2)=64 g/mol=64 kg/kmol
\(n = {m \over M}={180kg \over 64kg/kmol}=2.81kmol\)
Reaktsiooni saagis on seega:
\(P(Saagis) = {2.81kmol \over 3.34kmol}*100=84\)%
Näidisülesanne 2. Saaduse koguse arvutamine, arvestades reaktsiooni kadu
| 1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. |
Püriidi (FeS2) põletamisel (särdamisel) saadakse gaasiline SO3. Reaktsiooni kohta võib välja kirjutada järmise suhte: |
| 2. Jooni tekstis alla kõik arvud. |
Püriidi (FeS2) põletamisel (särdamisel) saadakse gaasiline SO3. Reaktsiooni kohta võib välja kirjutada järmise suhte: |
| 3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. Seda on lihtne teha näiteks ühiku alusel. | 250 g on püriidi mass, 12% on kadu, mis tähendab, et protsessi käigus saadava aine kogus on teoreetilisest väiksem: 100% - 12%= 88%. |
| 4. Kirjuta välja andmed ning otsitav suurus. |
m(püriiit) = 250 g P(kadu) = 12% m(SO3) = ? |
| 5. Kirjuta välja valemid ning kui vaja, avalda valemist otsitav suurus. |
Arvuta mitu mooli esialgset ainet hakkas reageerima. $n(püriit)=\frac{m}{M}$ Seejärel võta saaduste tekke puhul arvesse reaktsioonivõrrandist tulenevat moolsuhet. 1 mooli püriidi lagunemisel tekib 2 mooli SO3, seega tekkinud SO3 ainehulk on kaks korda suurem püriidi omast. SO3 massi saad leida valemist m(SO3) = n $\times $ M. Kuna protsessi käigus on kadu 12% siis tekkinud aine mass on 88% arvutatud SO3 massist. |
| 6. Asenda valemitesse arvud ning teosta arvutused. |
M(FeS2) = 56 + 2 $\times $ 32= 120 g/mol $n(püriit)=\frac{m}{M}=\frac{250\ g}{120\ g/mol}=2,08\ mol$ n(SO3) = 2 $\times $ 2,08 = 4,16 mol M(SO3) = 32 + 3 $\times $ 16= 80 g/mol
SO3 teoreetiline mass: Tegelik mass on teoreetilisest väiksem: m(SO3) = 0,88 $\times $ 332,8 g = 293 g |
Ülesande 2 lahendused
2.1 0.08 mooli gaasilist vesinikkloriidi juhiti naatriumsulfiidi lahusesse. Arvutage, mitu mooli ja mitu dm3 gaasilist divesiniksulfiidi eraldus normaaltingimustel (Vm = 22.4 dm3/mol), kui reaktsiooni saagis on 75%. Anna vastus täpsusega kaks kohta pärast koma.
Vastus: 0,03 mol; 0,67 dm3
Lahendus: Kirjutame ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi:
Na2S + 2HCl → 2NaCl + H2S
Reaktsioonivõrrandist näeme, et HCl ja H2S moolsuhe on 2:1. Seega peaks H2S teoreetiliselt tekkima 0,08/2=0,04 mol. Kuna aga saagis oli 75%, tekkis tegelikult 0,04×0,75=0,03 mol divesiniksulfiidi. Leiame selle vastava ruumala:
V = n × Vm = 0,03 mol × 22,4 dm3/mol = 0,672 ≈ 0,67 dm3
2.2. 3,1 tonni puidu tselluloosi hüdrolüüsil tekkis 0.81 tonni glükoosi. Saadud glükoos kääritati täielikult etanooliks:
C6H12O6→2C2H5OH + 2CO2.
Etanooli dehüdraatimise saada eteen. Mitu m3 eteeni võib saada normaaltingimustel etanoolist, kui kadu protsessil on 40%? Anna vastus täisarvuna.
C2H5OH → C2H4 + H2O
Vastus: 121 m3
Lahendus: Ülesande lahendamiseks tuleb esmalt leida etanooli kogus, millest eteeni valmistati. Selleks lähtume glükoosi kääritamise reaktsioonist, mis kulges täielikult. Kuna on teada, et glükoosi mass on m=0,81 t=810 kg, leiame glükoosi moolide arvu:
M(glükoos)=180 g/mol=180 kg/kmol
\(n = {m \over M}={810kg \over 180kg/kmol}=4.5kmol\)
Glükoosi ja etanooli moolsuhte 2:1 järgi leiame, et etanooli tekkis 2×4,5=9 kmol. Etanooli dehüdraatimise reaktsioonivõrrandist näeme, et etanooli ja eteeni moolsuhe on 1:1, seega eteeni teoreetiline saagis on 9 kmol. Teame, et kadu on 40%, seega on reaktsiooni saagis 60% ja eteeni tekib tegelikult 0,6×9=5,4 kmol. Leiame selle ruumala:
V = n × Vm = 5,4 kmol × 22,4 m3/kmol =1 20,96 ≈ 121 m3
2.3. Mitu kilogrammi etanooli (C2H5OH) saab mahla kääritamisel toota, kui mahl sisaldab 25 kg glükoosi (C6H12O6) ja kääritamise saagis on 72%? Anna vastus täpsusega üks koht peale koma.
Vastus: 9,2 kg etanooli
Lahendus: Kirjutame ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi:
C6H12O6→2C2H5OH + 2CO2
Leiame kõigepealt glükoosi moolide arvu:
M(glükoos)=180 g/mol=180 kg/kmol
\(n = {m \over M}={25kg \over 180kg/kmol}=0.14kmol\)
Reaktsioonivõrrandist näeme, et glükoosi ja etanooli moolsuhe on 1:2. Seega tekib etanooli teoreetiliselt 2×0,14=0,28 kmol. Kuna saagis on 72%, tekib seda tegelikult 0,72×0,28=0,20 kmol. Leiame selle abil nüüd etanooli massi:
M(C2H5OH) = 46 g/mol=46 kg/kmol
mC2H5OH = n × M = 0,2 kmol × 46 kg/kmol = 9,2 kg
2.4. Sama ülesanne mis Näidisülesandes 1.5.
Näidisülesanne 3. Lähteainete vajaliku koguse arvutamine, arvestades reaktsiooni saagist
| 1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. |
KCl tööstusliku sünteesiprotsessi kohta on teada, et saagis on 70%. Mitu grammi lähteainet on vaja võtta selleks, et tekiks 500 g KCl? Reaktsioonivõrrand on 2KClO3 → 2KCl + 3O2 |
| 2. Jooni tekstis alla kõik arvud. |
KCl tööstusliku sünteesiprotsessi kohta on teada, et saagis on 70%. Mitu grammi lähteainet on vaja võtta selleks, et tekiks 500 g KCl? Reaktsioonivõrrand on 2KClO3 → 2KCl + 3O2 |
| 3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. Seda on lihtne teha näiteks ühiku alusel. |
Protsessi saagis on 70%, tekkinud KCl mass on 500 g. |
| 4. Kirjuta välja andmed ning otsitav suurus. |
P(saagis) = 70% m(KCl) = 500 g m(KClO3) = ? |
| 5. Kirjuta välja valemid ning kui vaja, avalda valemist otsitav suurus. |
Esmalt arvutame lähteaine moolide arvu $n=\frac{m}{M}$ Lähteaine ja saaduse moolide suhe on reaktsioonivõrrandis sama, järelikult n(KCl ) = n(KClO3) Seejärel saab arvutada KClO3 massi m(KClO3) = n $\times $ M Kuna saagis on 70%, siis tuleb võtta lähteainet rohkem. |
| 6. Asenda valemitesse arvud ja arvuta. |
Leiame saaduse hulga moolides: M(KCl) = 39 + 35,5 = 74,5 g/mol $n(KCl)=\frac{m}{M}=\frac{500\ g}{74,5\ g/mol}=6,7\ mol$ Järelikult ka n(KClO3) = 6,7 mol Arvutame KClO3 massi: M(KClO3) = 39 + 35,5 + 3 $\times $ 16 = 122,5 g/mol m(KClO3) = n $\times $ M =6,7 mol $\times $ 122,5 g/mol = 820,75 g $m(aine\ koos\ kaoga)=\frac{100}{70}\times 820,75\ g=1172,5\ g$ Kõige olulisem on sellist tüüpi ülesannete puhul mõista, et kuna reaktsiooni käigus tekib kadu ehk saagis on alla 100%, siis selleks, et saada oodatavat hulka saadust, on vaja esialgset lähteainet või lähteaineid võtta rohkem. Sama kehtib ka lisandite korral. |
Ülesande 3 lahendused
3.1 Glükoos kääritati täielikult etanooliks:
C6H12O6→2C2H5OH + 2CO2.
Saadud etanoolist saadi dehüdraatimise teel 150 dm3 (nt) eteeni, protsessi kadu oli 45 %.
C2H5OH → C2H4 + H2O
Mitu kg glükoosi pidi protsessi jaoks võtma? Anna vastus täisarvuna.
Vastus: 1 kg
Lahendus: Glükoosi massi leidmiseks on vaja teada etanooli ainehulka. Saame selle eteeni ruumala ja eteeni saamise reaktsiooni saagise abil arvutada. Esmalt tuleb leida eteeni moolide arv:
\(n = {V \over V_m}={150dm^3 \over 22.4dm^3/mol}=6.7mol\)
Kuna protsessi kadu oli 45%, vastab 6,7 mol järelikult 55%-le. Teoreetiliselt oleks seega pidanud tekkima 6,7/0,55=12,2 mol.
Etanooli dehüdraatimise reaktsiooni järgi on etanooli ja eteeni moolsuhe 1:1, seega oli reageerivat etanooli 12,2 mol. Glükoosi kääritamise reaktsiooni järgi on glükoosi ja etanooli moolsuhe 1:2, millest saab tuletada, et glükoosi oli 12,2/2=6,1 mol. Nüüd saame juba leida glükoosi massi:
M(glükoos)=180 g/mol
mglükoos = n × M = 6,1 mol × 180 g/mol = 1098 g = 1,098 ≈ 1 kg
3.2. Mahla kääritamise tulemusena saadi 50 kg etanooli (C2H5OH). Mitu grammi glükoosi (C6H12O6) pidi mahl sisaldama, kui kääritamise protsessi saagis oli 72%?
C6H12O6→2C2H5OH + 2CO2. Anna vastus täisarvuna.
Vastus: Glükoosi läheb tarvis 136 kg.
Lahendus: Kirjutame ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi:
C6H12O6→2C2H5OH + 2CO2
Esmalt saame leida etanooli moolide arvu:
M(C2H5OH) = 46 g/mol=46 kg/kmol
\(n = {m \over M}={50kg \over 46kg/kmol}=1.09kmol\)
Kuna aga protsessi saagis oli 72%, pidanuks etanooli teoreetiliselt tekkima 1,09/0,72=1,51 kmol.
Reaktsioonivõrrandi järgi näeme, et glükoosi ja etanooli moolsuhe on 1:2, seega oli glükoosi moolide arv 1,51/2=0,755 kmol. Nüüd saame leida glükoosi massi:
M(glükoos)=180 g/mol=180 kg/kmol
mglükoos = n × M = 0,755 kmol × 180 kg/kmol = 135,9 ≈ 136 kg
3.3. Väävelhappe tootmisel kasutati lähteainena püriiti (FeS2). Püriidi särdamisel (põletamisel) saadi 180 kg vääveldioksiidi. Kui palju püriiti pidi säristamiseks võtma, kui protsessi saagise protsent on 84%? Anna vastus täisarvuna.
Vastus: 201 kg
Lahendus: Kirjutame ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi:
4FeS2 +11 O2 → 2Fe2O3 + 8SO2
Arvutame esmalt vääveldioksiidi moolide arvu:
M(SO2)=64 g/mol=64 kg/kmol
\(n = {m \over M}={180kg \over 64kg/kmol}=2.81kmol\)
Kuna aga protsessi saagis oli 84%, pidanuks vääveldioksiidi teoreetiliselt tekkima 2,81/0,84=3,345 kmol.
Reaktsioonivõrrandist näeme, et FeS2 ja SO2 moolsuhe on 4:8=1:2. Seega oli FeS2 moolide arv 3,345/2=1,673 kmol. Leiame selle massi:
M(FeS2) = 120 g/mol=120 kg/kmol
m = n × M = 1,673 kmol × 120 kg/kmol = 200,76 ≈ 201 kg
3.4. Vesiniku ja lämmastiku vahelisel reaktsioonil kõrgel temperatuuril saadi 115 g ammoniaaki saagisega 25%. Arvuta mitu liitrit vesinikku võeti reaktsiooniks?
Vastus: Vesinikku võeti 909 liitrit.
Lahendus: Kirjutame ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi: N2 + 3H2 → 2NH3
Esmalt leiame olemasolevate andmete abil ammoniaagi moolide arvu:
M(NH3)=17 g/mol
\(n = {m \over M}={115g \over 17g/mol}=6.765mol\)
Kuna aga protsessi saagis oli 25%, pidanuks ammoniaaki teoreetiliselt tekkima 6,765/0,25=27,06 mol.
Reaktsioonivõrrandist näeme, et ammoniaagi ja vesiniku moolsuhe on 2:3, seega vesiniku moolide arv oli 27,06 × 3 / 2= 40,6 mol. Nüüd saame leida vesiniku ruumala:
V = n × Vm = 40,6 mol × 22,4 dm3/mol = 909,22 ≈ 909 dm3
