2.1. Ainehulk ja mool

Oleme harjunud kaaluma asju grammides ja kilogrammides või mõõtma pikkust meetrites ja kilomeetrites. Keemias räägitakse aga aineosakeste arvust ehk ainehulgast, mida väljendavad ka keemiliste reaktsioonide võrrandid. Mis on mool, kuidas lugeda ühendis aatomeid ning kuidas teha arvutusi ainehulga ja Avogadro arvuga, saad vaadata järgmisest videost.

Allikas: https://www.youtube.com/watch?v=U6jHEEUPsYY

Mis on ainehulk?

Ainehulk on aine kogus moolides.
     $n=\frac{N}{N_{A}}$
     n - ainehulk (ühik mol)
     N - osakeste arv (ühik osake)
     NA - Avogadro arv
     (6,02 × 1023 osakest/mol)

Vaatame keemilist reaktsiooni, kus hapniku ja vesiniku ühinemisel tekib vesi:

2 H2 + O2 → 2 H2O

Reaktsioonivõrrandist järeldub, et kahe vesinikumolekuli ja ühe hapnikumolekuli omavahelisel reageerimisel tekib kaks molekuli vett. Tegelikus elus on aga väga palju rohkem aineosakesi, mis omavahel reageerivad, ning seetõttu kasutatakse ainehulga ühikuna mooli. Ainehulk on aine kogus moolides, tähis n. Ühes moolis on 6,02 ×1023 osakest. Osake võib olla nii molekul, aatom kui ka ioon.

Jäta meelde, et 
    1 mol = 1000 mmol
    1 kmol = 1000 mol

Ainehulk on avaldatav osakeste arvu ja Avogadro arvu kaudu: $n=\frac{N}{N_{A}}$, kus n tähistab ainehulka (ühik mool, lühend mol), N osakeste arvu (ühik osakene) ning NA on Avogadro arv, mille väärtus on 6,02 $\times $ 1023 osakest/mol.

Analoogiliselt meetri, kilomeetri ja millimeetri teisendustega on võimalik ka mooli teisendada kilomooliks ja millimooliks.

Ülesanne 1

Teisenda ühikud.

Kuidas loendada aatomeid?

Kui võtame näiteks taaskord vee molekuli H2O, siis ühes molekulis vees on 2 vesinikuaatomit ja 1 hapnikuaatom. Kuna mool on hulga loendamise ühik, siis ühes moolis vees on 2 mooli vesinikuaatomeid ja 1 mool hapnikuaatomeid. Võttes 2 mooli vett, kahekordistub ka aatomite hulk. Seega kahes moolis vees on 4 mooli vesinikuaatomeid ja 2 mooli hapnikuaatomeid. Kümnes moolis vees on 20 mooli vesinikuaatomeid ja 10 mooli hapnikuaatomeid.

Ülesande 2  lahendused

2.1 Arvuta hapniku aatomite hulk moolides 2 moolis H2O-s.

Lahendus: 2 mol, sest ühes moolis vees on üks mool hapnikuaatomeid.

 

2.2 Arvuta hapniku aatomite hulk moolides 0.01 moolis KMnO4-s.

Lahendus: 0.04 mol, sest igas molekulis KMnO4-s on neli hapnikuaatomit.

 

2.3 Arvuta hapniku aatomite hulk moolides 15 moolis Ca(OH)2-s.

Lahendus: 30 mol, sest igas molekulis Ca(OH)2-s on kaks hapnikuaatomit.

 

2.4 Arvuta vesiniku aatomite hulk moolides järgmises gaasisegus: 1,5 mol CH4 + 6,5 mol HCl + 0,75 mol H2.

Lahendus: Kokku 14 mol vesinikuaatomeid, sest 1,5 mol CH4 sisaldab 6 mol vesinikuaatomeid, 6,5 mol HCl sisaldab 6,5 mol vesinikuaatomeid ja 0,75 mol H2  sisaldab 1,5 mol vesinikuaatomeid.

Arvutusülesannete lihtsamaks lahendamiseks võid eeskujuks võtta järgmised sammud:

  1. Loe ülesande tekst mõttega läbi.
  2. Jooni tekstis alla kõik arvud.
  3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. Seda on lihtne teha näiteks ühiku alusel.
  4. Kirjuta välja andmed ning otsitav suurus.
  5. Kirjuta välja valemid ning kui vaja, avalda valemist otsitav suurus.
  6. Asenda valemitesse arvud ning teosta arvutused.

Ole valmis, et mõnikord tuleb ühikuid teisendada.

Teeme koos läbi 2 näidisülesannet.

Näidisülesanne 1. Aine hulga arvutamine

1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. Mitu mooli on 2$\times $1023 süsiniku aatomit?
2. Jooni alla kõik arvud, mis on tekstis. Mitu mooli on 2$\times $1023 süsiniku aatomit?
3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. 2$\times $1023 süsiniku aatomit näitab osakeste arvu.
4. Kirjuta välja andmed. Samuti on alati teada Avogadro arv. Otsitav suurus on hetkel moolide arv, järelikult n = ?

N = 2$\times $1023 aatomit

NA= 6,02$\times $1023 aatomit/mol

5. Kirjuta välja valemid. Kuna antud juhul on vajalik ainehulk, siis valemist mõnda muud suurust avaldama ei pea. $n=\frac{N}{N_{A}}$

6. Asenda arvud ja arvuta. 

$n=\frac{N}{N_{A}}=\frac{2\times10^{23}\,aatomit}{6.02\times10^{23}\,aatomit/mol}\approx 0.33\, mol$

Ülesanne 3

Leia ainehulk. 

Ülesande 3 lahendused

3.1 Mitu mooli on 3,612 × 1024 ränidioksiidi molekuli?

Lahendus: 6 mol, 3,612 × 1024 näitab ränidioksiidi molekulide arvu N.

\(n = {N\over N_A}={3.612 *10^{24}aatomit \over 6.02 *10^{23}aatomit/mol } = 6 mol\)

 

3.2 Mitu mooli on 6,02 × 1023 ränidioksiidi molekuli? 

Lahendus: 1 mol, 6,02 × 1023näitab ränidioksiidi molekulide arvu N.

\(n = {N\over N_A}={6.02 *10^{23}aatomit \over 6.02 *10^{23}aatomit/mol } = 1 mol\)

 

3.3 Arvuta väävelhappe 1,204 × 1024 molekuli hulk moolides.

Lahendus: 2 mol, 1,204 × 1024näitab väävelhappe molekulide arvu N.

\(n = {N\over N_A}={1.204 *10^{24}aatomit \over 6.02 *10^{23}aatomit/mol } = 2 mol\)

 

3.4 Arvuta Fe2(SO4)3 3,01 × 1024 molekuli hulk moolides.

Lahendus: 5 mol, 3,01 × 1024näitab Fe2(SO4)3 molekulide arvu N.

\(n = {N\over N_A}={3.01 *10^{24}aatomit \over 6.02 *10^{23}aatomit/mol } = 5 mol\)

Näidisülesanne 2. Osakeste arvu arvutamine

1. Loe ülesande tekst mõttega läbi. Mitu aatomit on 6 moolis naatriumis?
2. Jooni alla kõik arvud, mis on tekstis. Mitu aatomit on 6 moolis naatriumis?
3. Omista arvule kindel füüsikaline suurus. 6 mol näitab ainehulka.
4. Kirjuta välja andmed. Samuti on alati teada Avogadro arv. Otsitav suurus on hetkel aatomite arv, järelikult N = ?

n = 6 mol

NA = 6,02$\times $1023 aatomit/mol

5. Kirjuta välja valemid.

Kuna antud juhul on vajalik aatomite ehk osakeste arv, siis tuleb valemist avaldada N:

N = n $\times $ NA

6. Asenda arvud ja arvuta. N = n $\times $ NA = 6 mol $\times $ 6,02$\times $1023 aatomit/mol = 3,6$\times $1024 aatomit

Ülesanne 4

Leia osakeste arv.

Ülesande 4 lahendused

4.1 Arvuta molekulide arv 6,2 mol lämmastikoksiidis. 3,73×1024 molekuli

Lahendus: 6,2 mol näitab ainehulka n.

N=n×NA=6,2 mol×6,02×1023aatomit/mol=3,73×1024 molekuli

 

4.2 Arvuta molekulide arv 0,45 mol vesinikkloriidhappes. 2,71×1023 molekuli

Lahendus: 0,45 mol näitab ainehulka n.

N=n×NA=0,45 mol×6,02×1023aatomit/mol=2,71×1023 molekuli

 

4.3 Arvuta molekulide arv 30 mmol vees. 1,81×1022 molekuli

Lahendus: Teisendame 30 mmol moolideks. 30 mmol on 0,03 mol, see näitab ainehulka n.

N=n×NA=0,03 mol×6,02×1023aatomit/mol=1,81×1022 molekuli

 

4.4 Arvuta molekulide arv 15 kmol NaOH-s. 9,03×1027 molekuli

Lahendus: Teisendame 15 kmol moolideks. 15 kmol on 15000 mol, see näitab ainehulka n.

N=n×NA=15000 mol×6,02×1023aatomit/mol=9,03×1027 molekuli